Laut einer Überlieferung soll Pedro Linares (1906 - 1992) aus Mexiko Stadt im Alter von 30 Jahren sehr krank geworden sein. Medizinische Hilfe war für arme Leute nicht erschwinglich und somit die Aussicht auf Genesung fast unmöglich.
Eines Nachts, im Fieberwahn, befand sich Linares an einem wunderschönen Ort. Die Schmerzen waren wie verflogen und er verspürte nur noch großes Glück. Plötzlich verwandelte sich alles um ihn herum und seltsam anmutende Wesen erschienen ihm - Löwen mit Adlerköpfen und Esel mit Schmetterlingsflügeln, aber auch farbenfrohe Leguane und prächtige Gürteltiere. All diese Tiere flüsterten einen zuvor nie gehörten Begriff. Linares erwachte geheilt aus dem Traum und konnte sich nur noch an das Wort "Alebrije" erinnern.
Damit seine Familie und die übrige Welt die kuriosen "Alebrijes" ebenfalls kennenlernten, formte Linares nach seiner Genesung die mystischen Wesen aus Pappmachee nach. Don Manuel Jiménez (1919 - 2005) gilt dagegen als Begründer der Holzschnitzkunst in Oaxaca. Er begann in den frühen 60er Jahren mit der Herstellung der Fabelwesen aus Holz. Einige seiner Werke sind heute im Diego Rivera Museum in Mexiko Stadt zu sehen.
Heutzutage sind ca. 200 Familien in der schönen Region Oaxaca mit der Herstellung von "Alebrijes" beschäftigt.

"Alebrijes" werden aus dem Holz des Copal-Baumes gefertigt, dessen Harz noch heute bei rituellen Zeremonien der Indígenas geopfert und verräuchert wird. Das Holz ist nach dem Schlagen sehr weich und so leicht zu bearbeiten. Nach dem Schnitzen werden die Stücke zum Trocknen in die Sonne gelegt. Dabei härtet das Holz stark aus und wird sehr leicht. Nach dem Feinschliff mit Papier werden die Objekte grundiert und aufwendig bemalt. Bis zum heutigen Tag lassen sich die Alebrijes" in mexikanischen Haushalten finden, um Unheil fernzuhalten und die Träume der Kinder zu beschützen.